В Красной Армии с 1930 года. Участник Великой Отечественной войны. Окончил курсы командиров полков при Военной академии имени Фрунзе (1942). Командир 520-го стрелкового полка (38-я армия, 1-й Украинский фронт) отличился в ходе боев 03-05.11.1943 года за город Киев. С 1960 года Акулов полковник запаса. Жил и работал в городе Воронеже.
На доме, где жил Акулов (улица Фридриха Энгельса, 12), установлена мемориальная доска (2006). В городе Каргополь Архангельской области именем Акулова названа улица, установлена мемориальная доска.
