Участвовал добровольцем в Отечественной войне 1812 года. В 1819-1823 годах находился на военной службе в городе Воронеже, часто бывал в имении сестры в селе Алексеевское Воронежского уезда (ныне в черте Воронежа), в имении Времевых в слободе Голофеевке Валуйского уезда. В эти годы Александром Александровичем написана опера «Лунная ночь, или домовые», водевили «Новая шалость» и «Деревенский философ», романсы. С 1823 года жил в Москве. В 1825 году арестован по ложному обвинению в покушении на жизнь Воронежского помещика Тимофея Мироновича Времева, был сослан в Сибирь. В Тобольске организовал симфонический оркестр, выступал как дирижёр и пианист, сочинял музыку. В 1835 году приезжал в Алексеевское. В 1843 году получил разрешение на жительство в городе Москве.
Автор опер, романсов («Соловей» и другие).
Именем Алябьева названа улица в Воронеже (1998).
