Окончил Ленинградский техникум сценических искусств (1933, курс Л.С. Вивьена). Во время учебы работал режиссером Театра классических миниатюр (1928) и Театра рабочей молодежи (1929-1933) в Ленинграде. В 1933-1945 годах художественный руководитель Уссурийского, Спасского, Владивостокского театров. Главный режиссер Ставропольского (1945-1947), Сталинградского (1950-1956) театров. В 1947-1950 годах режиссер Московского театра драмы и комедии.
В 1956-1960 годах главный режиссер Воронежского драматического театра, на сцене которого поставил спектакли: «После разлуки» братья Тур (1957), «Виринея» Лидия Сейфуллина и Валерий Правдухин (1957), «На дне» Максим Горький (1957), «Алексей Кольцов» В. Кораблинова (1958), «Третья патетическая» Николай Погодин (1958), «Трасса» Игнатий Дворецкий (1959), «Чайка» Антон Чехов (1960) и другие. В 1957-1960 годах художественный руководитель театральной студии.
В 1960-1978 годах главный режиссер и художественный руководитель Ярославского театра имени Федора Волкова.
Среди постановок: «Дети солнца» Максим Горький (1962), «На всякого мудреца довольно простоты» Александр Островский (1964) и другие. С 1962 года преподаватель в Ярославском театральном училище (с 1980 - театральный институт).
Памяти Шишигина посвящена автобиографическая книга бывшего Воронежского студийца Р.Б. Гершгорина «Изгнание из рая» (Нью-Йорк, 2001).
